Question

若二次函數y=（x-m）²-1．當x≤l時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的解析式的二次項系數判定該函數圖象的開口方向、根據頂點式方程確定其圖象的頂點坐標，從而知該二次函數的單調區間．
解答：解：∵二次函數的解析式y=（x-m）²-1的二次項系數是1，
∴該二次函數的開口方向是向上；
又∵該二次函數的圖象的頂點坐標是（m，-1），
∴該二次函數圖象x＜m時，是減函數，即y隨x的增大而減小；
而已知中當x≤1時，y隨x的增大而減小，
∴x≤1，∵x＜m，
∴m≥1．
故答案為：m≥1．
點評：此題主要考查了二次函數的性質，解答該題時，須熟知二次函數的系數與圖象的關系、二次函數的頂點式方程y=（k-h）x²-b中的h，b的意義．