Question

（1）試確定反比例函數和m的值；
（2）平移后的一次函數的表達式；
（3）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察圖象，函數經過一定點，將此點坐標代入函數解析式（k≠0），即可求得k的值，再將點B（4，m）代入反比例函數解析式，即可求出m的值；
（2）設平移后一次函數的解析為：y=x+b，將點B的坐標代入，可得平移后的一次函數的表達式；
（3）要使反比例函數的值大于一次函數的值，必須滿足反比例函數的圖象在一次函數的圖象的上方時，自變量的取值范圍．
解答：解：（1）由圖可知：A（2，1）（1分）
反比例函數的圖象經過A（2，1），B（4，m）
∴（2分）
∴反比例函數的解析式：（3分）

（2）設平移后一次函數的解析為：y=x+b的圖象經過
∴b=-，
∴一次函數的解析式：y=x-（4分）

（3）當0＜x＜4時，反比例函數的值大于一次函數的值（5分）
點評：用待定系數法確定反比例函數的比例系數k，求出函數解析式．求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．