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如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交BC的延長線于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=16cm,則△BCF的周長和∠EFC分別為(  )
A.16cm,40°B.8cm,50°C.16cm,50°D.8cm,40°

∵DE垂直平分AB,∴FA=FB.
∴△BCF的周長=BC+CF+BF=BC+CF+AF
=BC+AC=BC+AB=16cm;
∵FA=FB,∴∠A=∠ABF=50°,
∴∠AFB=180°-50°-50°=80°,
∴∠EFC=∠AFD=
1
2
∠AFB=40°.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F(xiàn).則下面結(jié)論中正確的有______
①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③DB=DC;④圖中共有3對全等三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于P點.
(1)若∠A=35°,則∠BPC=______;
(2)若AB=5cm,BC=3cm,則△PBC的周長=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示:△ABC的周長為24cm,AB=10cm,邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E,垂足為D,求△AEC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果在△ABC中,AB=5,BC=4,邊AC的垂直平分線交邊AB于點D,那么△BCD的周長等于______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC=12cm,DE是AB的垂直平分線,分別交AB、AC于D、E兩點.
(1)若∠C=70°,求∠BEC的度數(shù);
(2)若△ABC的周長30cm,求△BCE的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂線交BC于D,交AB于E,若BD=10,則邊AC=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知:如圖1,△ABC中,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF,直線AN⊥BC于N,若EP⊥AN于P,F(xiàn)Q⊥AN于Q.判斷線段EP、FQ的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)如圖2,梯形ABCD中,ADBC,分別以兩腰AB、CD為一邊向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF,線段AD的垂直平分線交線段AD于點M,交BC于點N,若EP⊥MN于P,F(xiàn)Q⊥MN于Q.(1)中結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB=AC,AC的垂直平分線MN交AB于D,交AC于E.
(1)若∠A=40°,求∠BCD的度數(shù);
(2)若AE=5,△BCD的周長17,求△ABC的周長.

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同步練習(xí)冊答案
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