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如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．
∵DE是AB的垂直平分
∴BE=AE（2分）
∴△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC
又∵△ABC的周長為24cm，AB=10cm
∴BC+AC=24-10=14cm
∴△ACE的周長=14cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分線與AB和AC分別相交于點M、N，與BC邊的延長線相交于點P，求證：OA2=ON•OP．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線，請寫出圖中兩條相等的線段是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=150°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N，若BM=3，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
1
2
AB，求∠APB的度數．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長和∠EFC分別為（　　）
A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F兩點，∠B+∠C=60°．
（1）求∠EAF的度數；
（2）若BC=13，求△AEF的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，那么∠DAE=______（度）．

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同步練習冊答案
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