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如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數；
（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．
（1）∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=
180°-∠A
2
=70°，
∵MN垂直平分線AC
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=40°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°；

（2）∵MN是AC的垂直平分線
∴AD=DC，AC=2AE=10，
∴AB=AC=10，
∵△BCD的周長=BC+CD+BD=AB+BC=17，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=17+10=27．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長和∠EFC分別為（　　）
A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠ABC=100°，AB邊的垂直平分線交AC于E，則∠DEC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，那么∠DAE=______（度）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點E，交AC于點D，連接BD，則∠CBD的度數______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點，若∠ABC=150°，則∠ADC的大小是（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點D在______的垂直平分線上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點E、G，求∠EAG的度數．

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同步練習冊答案
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