Question

如圖，D，E分別是△ABC邊AB，AC的中點，則△ADE與△ABC的面積比為（ ）

A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合已知條件可以推出兩三角形相似，以及它們的相似比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得出面積比．
解答：解：∵D，E分別是△ABC邊AB，AC的中點，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²，
∵=，
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²=1：4．
故選B．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，關(guān)鍵在于求證三角形相似，根據(jù)已知推出相似比．