Question

為了加強視力保護意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學設計方案新穎，構思巧妙．

(1)甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設計方案是否可行？請說明理由．

(2)乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據平面鏡成像原理可計算得到：測試線應畫在距離墻ABEF________米處．

(3)丙生的方案：如圖3，根據測試距離為5 m的大視力表制作一個測試距離為3 m的小視力表．如果大視力表中“E”的長是3.5 cm，那么小視力表中相應“E”的長是多少cm？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲生的設計方案可行．　(1分) 　　根據勾股定理，得． 　　∴．　(3分) 　　∴甲生的設計方案可行． 　　(2)1.8米．　(4分) 　　(3)答：小視力表中相應“E”的長是2.1 cm． 　　∵∥ 　　∴△∽△．　(2分) 　　∴．　(1分) 　　∴． 　　∴FD＝2.1(cm)．　(1分)