Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與直線 y= -2x關(guān)于y軸對(duì)稱，直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(2, m).

(1) 試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 若過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)B，且∠ABO=45°，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).

Answer 1

解：由題意，直線與直線y=-2x關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴直線的解析式為y= 2x.       

∵點(diǎn)A（2，m）在直線上,

∴m=2×2=4.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）.         

又∵點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)的圖象上,

∴，

∴k=8.

∴反比例函數(shù)的解析式為.         

（2） (6,0)或(-2,0).