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（3+3＝6分）已知△ABC，利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

①作∠ABC的平分線BD交AC于點D；

②作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F。

由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關系為：          .

 

【答案】

解：從圖中可能看出EF垂直平分BD．

 

【解析】（1）以點B為圓心，任意長為半徑畫弧與AB，BC交于兩點，再以這兩點為圓心，大于兩點間距離的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點與B，與AC交于點D．BD就是所求的角平分線．

（2）分別以B、D為圓心，大于BD的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點，交AB于點E，交BC與點F，EF就是所求的線段的垂直平分線．

 

練習冊系列答案
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①作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
②作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F。
由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關系為：         .

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求證：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切線．

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