Question

如圖所示的兩個長方形用不同形式拼成圖1和圖2兩個圖形．

(1)若圖1中的陰影部分面積為a²－b²；則圖2中的陰影部分面積為______________．(用含字母a、b的代數式表示)

(2)由(1)你可以得到等式______________________________________；

(3)根據你所得到的等式解決下面的問題：

①計算：67.75²－32.25²                ②解方程：

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）①3550；②

【解析】

試題分析：（1）根據長方形的面積公式即可得到結果；

（2）根據圖1、圖2中的陰影部分面積相等，即可得到結果；

（3）根據（2）中所得的結論求解即可。

（1）由圖可知，圖2中的陰影部分面積為；

（2）；

（3）①；

②

考點：本題考查的是平方差公式的幾何背景

點評：此題主要是培養學生的觀察能力和計算能力，能把求不規則圖形的面積轉化成求規則圖形的面積是解此題的關鍵．