Question

如圖所示，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個(gè)條件    ，使四邊形ABCD為矩形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD，∠BAC=∠DCA，則AB∥CD，得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)有一個(gè)直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為∠B=90°．
解答：解：∵△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，
∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
當(dāng)∠B=90°時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，
∴添加的條件為∠B=90°．
故答案為∠B=90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了矩形的判定．