Question

如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點A、C在坐標軸上，頂點O與原點重合，頂點B在第一象限，則該正方形繞點O逆時針旋轉45°后，B點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：連接OB，邊長為1的正方形OABC中，∠BOC=45°，該正方形繞點O逆時針旋轉45°后，點B在y軸正半軸上，橫坐標為0，縱坐標即為OB的長，利用勾股定理，即可得出；

解答：解：如圖，連接OB，
∵四邊形OABC是正方形，邊長為1，
∴∠BOC=45°，OB=

2

，
∵該正方形繞點O逆時針旋轉45°，
∴點B在y軸的正半軸上，
∴橫坐標為0，縱坐標即為OB的長，
∴B點的坐標為（0，

2

）．
故答案為：（0，

2

）．

點評：本題主要考查了坐標與圖形變化-旋轉，注意：圖形旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．