Question

兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為6，則兩圓圍成的環形面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質定理、勾股定理以及垂徑定理，得兩圓半徑之間的關系，故可求圍成的環形面積=大圓面積-小圓面積．
解答：解：如圖：
∵AB=6，OC⊥AB，
∴AC=3，
∴圓環面積=π（OA²-OC²）=AC²=9π．
點評：注意：也可利用公式圓環的面積=直接求出結果．（a是相切于小圓的大圓的弦）．