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若二次函數的圖象滿足下列條件：

① 當時，隨的增而增大；

② 當時，隨的增而減小；

則這樣的二次函數的解析式可以是　　　　　　　　　　　　　　。

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一次函數y=-

x+2的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數的關系式

為y=ax²-3ax-4a（a＜0）．
（1）說明：二次函數的圖象過B點，并求出二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）若二次函數圖象的頂點，在一次函數圖象的下方，求a的取值范圍；
（3）若二次函數的圖象過點C，則在此二次函數的圖象上是否存在點D，使得△ABD是直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點D坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一次函數y=的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數的關系式為y=ax²-3ax-4a(a<0).

⑴說明：二次函數的圖象過B點，并求出二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；⑵若二次函數圖象的頂點，在一次函數圖象的下方，求a的取值范圍；

⑶若二次函數的圖象過點C，則在此二次函數的圖象上是否存在點D，使得△ABD是直角三角形，若存在，求出所有滿足條件的點D坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一次函數y=

的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數的關系式為y=ax²-3ax-4a(a<0).

⑴說明：二次函數的圖象過B點，并求出二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；⑵若二次函數圖象的頂點，在一次函數圖象的下方，求a的取值范圍；
⑶若二次函數的圖象過點C，則在此二次函數的圖象上是否存在點D，使得△ABD是直角三角形，若存在，求出所有滿足條件的點D坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州中學附屬初中九年級二模數學卷（帶解析） 題型：解答題

已知：一次函數y=的圖象與x軸、y軸的交點分別為B、C，二次函數的關系式為y=ax²-3ax-4a(a<0).

⑴說明：二次函數的圖象過B點，并求出二次函數的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；⑵若二次函數圖象的頂點，在一次函數圖象的下方，求a的取值范圍；
⑶若二次函數的圖象過點C，則在此二次函數的圖象上是否存在點D，使得△ABD是直角三角形，若存在，求出所有滿足條件的點D坐標；若不存在，請說明理由.

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