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如圖,一次函數(shù)圖像交反比例函數(shù)y=(x>0) 圖像于點M、N(N在M右側(cè)),分別交x軸、y軸于點C、D。過點M、N作ME、NF分別垂直x軸,垂足為E、F。再過點E、F作EG、FH平行MN直線,分別交y軸于點G、H,ME交FH于點K。
(1)如果線段OE、OF的長是方程a2- 4a+3=0的兩個根,求該一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,試探索四邊形MNFK面積與四邊形HKEG面積兩者的數(shù)量關(guān)系;
(3)求證:MD =CN。

解:(1)解a2- 4a+3=0得:a1=1,a2=3, OE=1,OF=3  得M(1,6),N(3,2)
∴直線MN解析式
(2)∵DNFH、DMEG、DMKH為平行四邊形
SDMEG=ME·OE==6   SDNFH= NF·OF==6   ∴SMNFK=SHKEG
(3)OE=m,OF=n,EF=n-m, ME=,NF=
設(shè)FC=a,∵△CNF∽△CME   ∴  即  得a=m
再證△EGO≌△CNF,EG=MD,得MD =CN 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:四川省期中題 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A,B兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D,已知,點B的坐標(biāo)為,過點A作軸,垂足為H,
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于

A(-2,1)B(1,n)兩點.

1.試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式

2.求△ABO的面積

3.根據(jù)圖像直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時

x的取值范圍。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆安徽合肥當(dāng)涂縣佳市中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點,與軸交于點,與軸交于點,已知,點的坐標(biāo)為,過點軸,垂足為

1.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

2.求的面積

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆安徽合肥市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于

A(-2,1)B(1,n)兩點.

1.試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式

2.求△ABO的面積

3.根據(jù)圖像直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時

x的取值范圍。

 

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