Question

如果∠A是銳角，且sinA=

3

5

，則sin（90⁰-A）=

4

5

．

Answer 1

分析：構造Rt△ABC，∠C=90°，sinA=

3

5

，由直角三角形兩個銳角互余，得出90°-∠A=∠B，再根據正弦函數的定義即可求解．

解答：解：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

3

5

，
設BC=3k，AB=5k，
由勾股定理，得AC=

AB2-BC2

=4k．
所以sin（90°-A）=sinB=

AC

AB

=

4

5

．
故答案為

4

5

．

點評：本題考查了銳角三角函數的定義，解直角三角形，比較簡單．