Question

已知：如圖，△ACD中，EB∥CD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G．
求證：．

Answer 1

證明：∵EB∥CD，
∴=，=，
∴．
分析：由于EB∥CD，根據平行線分線段成比例定理=，=，然后利用等量代換后即可得到結論．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例．