Question

11、正方形網格中，小格的頂點叫做格點．小華按下列要求作圖：①在正方形網格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連接三個格點，使之構成直角三角形．小華在左邊的正方形網格中作出了Rt△ABC．請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形互不全等

如圖

．

Answer 1

分析：本題中得出直角三角形的方法如圖：
如果設AE=x，BE=4-x，如果∠FEG=90°，△AFE∽△GBE
AF•BG=AE•BE=x（4-x）
當x=1時，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1
當x=2時，AF•BG=4，AF=1，BG=4或AF=2，BG=2或AF=4，BG=1
當x=3時，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1時）
由此可畫出另兩種圖形．

解答：解：如圖所示：

點評：本題中借助了勾股定理，相似三角形的判定和性質等知識來得出有可能的直角三角形的情況，要學會對已學知識點的運用．