Question

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于點G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面積為4，下列結(jié)論：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距離是4；③AD＝CF；④四邊形GCFE的面積為20，其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：∵Rt△ABC沿斜邊AC的方向平移到△DEF的位置

∴DE⊥BC

∵AC=DF

∴AC-DC=DF-DC

∴AD=CF

∵BC=EF=12，BG=4

∴CG=12-4=8

∵BG=4，△BEG的面積為4

∴

∴EG=2

∵BG=4

∴BE=

∴△ABC平移的距離是

∴四邊形GCFE的面積為：

因此正確的結(jié)論有3個.

故選B.