Question

如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2，AD=1，點Q的坐標為(0，2)．

1.（1）求直線QC的解析式；

2.（2）點P(a，0)在邊AB上運動，若過點P、Q的直線將矩形ABCD的周長分成3∶1兩部分，求出此時a的值．

 

Answer 1

 

1.（1）由題意可知 點C的坐標為（1，1）．  

 …………………………………1分

      設直線QC的解析式為．

      ∵ 點Q的坐標為(0，2)，

      ∴ 可求直線QC的解析式為．

2.（2）如圖，當點P在OB上時，設PQ交CD于點E，可求點E的坐標為（，1）．

則，．

由題意可得．

∴ ．                         …………………………………4分

由對稱性可求當點P在OA上時， 

      ∴ 滿足題意的a的值為1或－1．     …………………………………5分

                        

 

 

 

 

 

 

 

解析:略