Question

已知（2008-a）²+（2007-a）²=1，則（2008-a）•（2007-a）=________．

Answer 1

0
分析：本題不應(yīng)考慮直接求出2008-a與2007-a的值，而應(yīng)根據(jù)已知等式的特點(diǎn)，用配方法進(jìn)行求解．
解答：∵（2008-a）²+（2007-a）²=1，
∴（2008-a）²-2（2008-a）（2007-a）+（2007-a）²=1-2（2008-a）（2007-a），
即（2008-a-2007+a）²=1-2（2008-a）（2007-a），
整理得-2（2008-a）（2007-a）=0，
∴（2008-a）（2007-a）=0．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，根據(jù)式子特點(diǎn)，等式兩邊都減去2（2008-a）（2007-a），轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵．