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已知x•xa•x2a+1=x29,求a2+2a+1的值.

解:∵x•xa•x2a+1=x1+a+2a+1=x3a+2
∴3a+2=29,
解得a=9,
∴a2+2a+1=92+2×9+1=81+18+1=100.
分析:先根據同底數冪相乘,底數不變指數相加整理,再根據指數相等列出關于a的一元一次方程,求解得到a的值,然后代入代數式進行計算即可得解.
點評:本題考查了同底數冪的乘法,熟記同底數冪相乘,底數不變指數相加并列式求出a的值是解題的關鍵.
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