Question

已知x•x^a•x^2a+1=x²⁹，求a²+2a+1的值．

Answer 1

分析：先根據同底數冪相乘，底數不變指數相加整理，再根據指數相等列出關于a的一元一次方程，求解得到a的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：∵x•x^a•x^2a+1=x^1+a+2a+1=x^3a+2，
∴3a+2=29，
解得a=9，
∴a²+2a+1=9²+2×9+1=81+18+1=100．

點評：本題考查了同底數冪的乘法，熟記同底數冪相乘，底數不變指數相加并列式求出a的值是解題的關鍵．