【題目】已知二次函數
與一次函數
，令
.
（1）若
的函數圖象相交于
軸上的同一點．
①求
的值；
②當為何值時，
的值最小，試求出該最小值．
（2）當
時，隨的增大而減小，請寫出的大小關系并給予證明．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：
①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF=
S△ABC；④EF=AP．上述結論始終正確的有（ ）
②③
A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④
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【題目】如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個單位到△DEF的位置，點A、B、C的對應點分別點D、E、F．
(1)直接寫出圖中與AD相等的線段．
(2)若AB＝3，則AE＝______．
(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數．
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【題目】如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉
得到OB，點A的運動軌跡為
，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ．
當
______度時，PQ有最大值，最大值為______．
如圖2，若P是OB中點，且
于點P，求
的長；
如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應點
恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積．
如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧
恰好與半徑OA相切，切點為C，若
，求點O到折痕PQ的距離．
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【題目】某中學開展課外社團活動，決定開設A：籃球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋類四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．
（1）樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為________，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是________度；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）若該校有學生1000人，請根據樣本估計全校最喜歡乒乓球的學生人數約是多少人？
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【題目】某公司生產某環保產品的成本為每件40元，經過市場調研發現：這件產品在未來兩個月
天
的日銷量
件與時間
天的關系如圖所示
未來兩個月天該商品每天的價格
元
件與時間天的函數關系式為：
根據以上信息，解決以下問題：
請分別確定
和
時該產品的日銷量件與時間天之間的函數關系式；
請預測未來第一月日銷量利潤
元的最小值是多少？第二個月日銷量利潤
元的最大值是多少？
為創建“兩型社會”，政府決定大力扶持該環保產品的生產和銷售，從第二個月開始每銷售一件該產品就補貼a元有了政府補貼以后，第二個月內該產品日銷售利潤
元隨時間天的增大而增大，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長.
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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【題目】如圖，把長方形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置，AD與y軸交于點E，若B(4，8).
(1)△AEC是等腰三角形嗎?請證明；
(2)求點D的橫坐標.
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【題目】某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
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