Question

若n為正整數，則（-1）的值

1. A.
   是偶數
2. B.
   是奇數或零
3. C.
   不能確定奇偶數
4. D.
   一定是零

Answer 1

B
分析：因為n是正整數，可分為奇數和偶數，因此可分情況進行討論，從而進行求解．
解答：當n是奇數時，n+1是偶數，1-（-1）ⁿ⁺¹=0，
∴（-1）=0；
又當n是偶數時，n+1是奇數，n²是偶數
∴[1-（-1）ⁿ⁺¹]=2，（n²-1）（-1）是奇數
∴=（n²-1）（-1）
此時，是奇數
綜上，是零或奇數
故選B．
點評：此題主要考查代數式的性質，要學會分類討論問題，需要有周密的分類，是一道好題．