Question

已知中，為邊的中點(diǎn)，

繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長(zhǎng)線）于、

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

 

Answer 1

【答案】

解：圖2成立；圖3不成立．

        證明圖2：

        過(guò)點(diǎn)作

       

         則

    再證

    有

   

   

    由信息可知

   

    圖3不成立，的關(guān)系是：

       

【解析】證明圖2，過(guò)點(diǎn)作，先證得，

，

圖3不成立，的關(guān)系是：。