Question

如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，已知，E為AD的中點，延長BE交AC于F，求的值．

Answer 1

【答案】分析：過D作DG∥AC，可得△AEF≌△DEG，即DG=AF，再由平行線的性質可得對應線段成比例，進而即可求解AF與AC的比值．
解答：解：過D作DG∥AC交BF于G，
∵E是AD的中點，
∴△AEF≌△DEG，
∴DG=AF，
∵DG∥AC，BD：DC=5：3，
∴DG：CF=5：8，
∴AF：CF=5：8，
∴AF：AC=5：13．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及平行線分線段成比例的性質問題，能夠熟練掌握．