Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形在第一象限內(nèi)，邊與軸平行，，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，菱形的面積為，則的值為________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

過點(diǎn)A作BC的垂線交CB的延長線于點(diǎn)E，先由菱形ABCD的面積求出菱形的邊長，再求出BE=3，設(shè)點(diǎn)A（m，4），則點(diǎn)B（m+3，1），將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可．

解：過點(diǎn)A作BC的垂線交CB的延長線于點(diǎn)E，

菱形ABCD的面積為=AE×BC=9，

即（4-1）×BC=9，則BC=3 =AB，

在Rt△ABE中，AE=3，AB=3，則BE=3，

設(shè)點(diǎn)A（m，4），則點(diǎn)B（m+3，1），

將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：k=4m=m+3，

解得：m=1，k=4，

故答案為4．