【題目】為了參加學校舉行的傳統文化知識競賽,某班進行了四次模擬訓練,將成績優秀的人數和優秀率繪制成如下兩個不完整的統計圖:
(1)求該班總人數;
(2)根據計算,請你補全兩個統計圖;
(3)已知該班甲同學四次訓練成績為85,95,85,95,乙同學四次成績分別為85,90,95,90,現需從甲、乙兩同學中選派一名同學參加校級比賽,你認為應該選派哪位同學并說明理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)一個不透明的盒子中裝有 2 枚黑色的棋子和 1 枚白色的棋子,每枚棋子除了顏色外其余均相同.從盒中隨機摸出一枚棋子,記下顏色后放回并攪勻,再從盒子中隨機摸出一枚棋子,記下顏色,用畫樹狀圖(或列表)的方法,求兩次摸出的棋子顏色不同的概率.
(2)如圖,已知 ,
,
,
交
于點O,連接
,求證:AO平分
.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數y=(2m+1)x+m﹣3.
(1)若函數圖象經過原點,求m的值;
(2)若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;
(3)若這個函數是一次函數,且圖象不經過第四象限,求m的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形,第一個圖用了3根火柴棒,第二個圖用了9根火柴棒,第三個圖用了18根火柴棒,......,照這樣下去,第9個圖用了_____根火柴棒.
……
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】問題提出:某段樓梯共有10個臺階,如果某同學在上臺階時,可以一步1個臺階,也可以一步2個臺階.那么該同學從該段樓梯底部上到頂部共有多少種不同的走法?
問題探究:
為解決上述實際問題,我們先建立如下數學模型:
如圖①,用若干個邊長都為1的正方形(記為1×1矩形)和若干個邊長分別為1和2的矩形(記為1×2矩形),要拼成一個如圖②中邊長分別為1和n的矩形(記為1×矩形),有多少種不同的拼法?(設
表示不同拼法的個數)
為解決上述數學模型問題,我們采取的策略和方法是:一般問題特殊化.
探究一:先從最特殊的情形入手,即要拼成一個1×1矩形,有多少種不同拼法?
顯然,只有1種拼法,如圖③,即=1種.
探究二:要拼成一個1×2矩形,有多少種不同拼法?
可以看出,有2種拼法,如圖④,即=2種.
探究三:要拼成一個1×3矩形,有多少種不同拼法?
拼圖方法可分為兩類:一類是在圖④這2種1×2矩形上方,各拼上一個1×1矩形,即這類拼法共有=2種;另一類是在圖③這1種1×1矩形上方拼上一個1×2矩形,即這類拼法有
=1種.如圖⑤,即
=
+
= 2+1=3(種).
探究四:仿照上述探究過程,要拼成一個1×4矩形,有多少種不同拼法?請畫示意圖說明并求出結果.
探究五:要拼成一個1×5矩形,仿照上述探究過程,得出= 種不同拼法.
(直接寫出結果,不需畫圖).
問題解決:請你根據上述中的數學模型,解答“問題提出”中的實際問題.
(寫出解答過程,不需畫圖).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB,BC上分別找一點E,F,使△DEF的周長最小,此時,∠EDF=______。(用含α的代數式表示)
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