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設計一個商標圖案如圖中陰影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標圖案的面積等于    cm2．
【答案】分析：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形，從圖中可以看出陰影部分的面積=三角形的面積-（正方形的面積-扇形的面積），依面積公式計算即可．
解答：解：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形．
則S△CEF=（8+4）×4÷2=24cm2
S正方形ADEF=4×4=16cm2
S扇形ADF==4πcm2
∴陰影部分的面積=24-（16-4π）=8+4π（cm2）．
點評：本題的關鍵是作輔助線，并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的．
練習冊系列答案
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cm2．

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A、（4π+8）cm2B、（4π+16）cm2C、（3π+8）cm2D、（3π+16）cm2

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A．（4π+8）cm2
B．（4π+16）cm2
C．（3π+8）cm2
D．（3π+16）cm2

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A．（4π+8）cm2
B．（4π+16）cm2
C．（3π+8）cm2
D．（3π+16）cm2

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科目：初中數學 來源：第24章《圓》常考題集（25）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

設計一個商標圖案如圖中陰影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標圖案的面積等于（ ）

A．（4π+8）cm2
B．（4π+16）cm2
C．（3π+8）cm2
D．（3π+16）cm2

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同步練習冊答案
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