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精英家教網設計一個商標圖案如圖中陰影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標圖案的面積等于
 
cm2．
分析：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形，從圖中可以看出陰影部分的面積=三角形的面積-（正方形的面積-扇形的面積），依面積公式計算即可．
解答：精英家教網解：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形．
則S△CEF=（8+4）×4÷2=24cm2
S正方形ADEF=4×4=16cm2
S扇形ADF=
90π×16
360
=4πcm2
∴陰影部分的面積=24-（16-4π）=8+4π（cm2）．
點評：本題的關鍵是作輔助線，并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網設計一個商標圖案如圖中陰影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標圖案的面積等于（　　）
A、（4π+8）cm2B、（4π+16）cm2C、（3π+8）cm2D、（3π+16）cm2

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A．（4π+8）cm2
B．（4π+16）cm2
C．（3π+8）cm2
D．（3π+16）cm2

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A．（4π+8）cm2
B．（4π+16）cm2
C．（3π+8）cm2
D．（3π+16）cm2

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設計一個商標圖案如圖中陰影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標圖案的面積等于（ ）

A．（4π+8）cm2
B．（4π+16）cm2
C．（3π+8）cm2
D．（3π+16）cm2

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