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精英家教網如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點,若兩圓的半徑分別是10cm、6cm,則弦AB的長為(  )
A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm
分析:連接OC、OA;由切線的性質知:OC⊥AB;在Rt△OAC中,可由勾股定理求得AC的長;根據垂徑定理知:AB=2AC,由此得解.
解答:精英家教網解:連接OC、OA,
∵AB切⊙O于C,
∴OC⊥AB,
∴AB=2AC;
∵在Rt△OAC中,OA=10cm,OC=6cm,
∴AC=
OA2-OC2
=8cm,
∴AB=2AC=16cm.
故選A.
點評:此題主要考查了切線的性質、垂徑定理以及勾股定理的應用.通過運用切線的性質來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,以點O為圓心的兩個同心圓,半徑分別為5和3,若大圓的弦AB與小圓相交,則弦長AB的取值范圍是(  )
A、8≤AB≤10B、AB≥8C、8<AB≤10D、8<AB<10

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精英家教網如圖,以點O為圓心的圓與反比例函數的圖象相交,若其中一個交點P的坐標為(5,1),則圖中兩塊陰影部分的面積和為
 

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12、如圖,以點P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點,點P的坐標為(4,2),點A的坐標為(2,0),則點B的坐標為
(6,0)

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如圖是以點O為圓心的半圓,AB是半圓的一條弦,延長OB與過點A的直線交于點C,AB=BC=OB.
(1)試求∠C的度數.
(2)若 D是AC上一點,且AD=BD,試說明BD是⊙O的切線.
(3)在(2)的情況下,若圓O的半徑為2,求BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,以點O為圓心的兩個同心圓,當大圓的弦AB與小圓相切時弦長AB=8,則這兩個同心圓所形成的圓環的面積是
16π
16π

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