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已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．試說明△ABC是等腰三角形

證明見解析.

【解析】

試題分析：首先可得∠OBC=∠OCB，證明∠EBO=∠DCO，繼而可得∠ABC=∠ACB

試題解析：∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，

∴∠BEC=∠BDC=90°，

又∵∠BOE=∠COD，

∴∠EBO=∠DCO，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．

考點：等腰三角形的判定．

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周長是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且點D是AB的中點，則AF＝________________．

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（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足為E．

（1）求證：BE＝DE．

（2）若四邊形ABCD的面積為9，求BE的長

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如圖，楊伯家小院子的四棵小樹E、F、G、H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點上，若在四邊形EFGH內種上小草，則這塊草地的形狀是（ ）

A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形

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兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連結DC．

（1）請找出圖2中的全等三角形,并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；

（2）指出線段DC和線段BE的關系，并說明理由．

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如圖，△ABD≌△ACE，點B和點C是對應頂點，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，則DC=____________cm．

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如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．下列結論中不一定成立的是（ ）

A． B．平分 C． D．垂直平分

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省宜昌市七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a、b互為相反數，下列式子：①a+b=0 ②ab=1 ③a=-b ④b=-a其中成立的有（ ）個

A、1 B、2 C、3 D、4

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年甘肅敦煌市七年級上學期期中檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844M，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155M。兩處高度相差多少米﹖

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同步練習冊答案
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