Question

9、電子計算機中使用二進制，它與十進制的換算關系如下表所示： 十進制 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二進制 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 觀察二進制為1位數、2位數、3位數時，對應的十進制的數，當二進制為6位數時，能表示十進制中的最大數是（　　）

A、61

B、62

C、63

D、64

Answer 1

分析：根據表可以得到二進制的數轉化十進制的數，10=1×2¹+0，11=1×2¹+1，100=1×2²+0×2¹+0×2⁰，…；表示十進制中表示的數最大時，則二進制數是111111，根據規律即可求得十進制表示的數．

解答：解：表示十進制中表示的數最大時，則二進制數是111111，能表示十進制是：2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+1=32+16+8+4+2+1=63．
故選C．

點評：本題考查了有理數的計算，關鍵是正確觀察圖表，理解二進制的數寫成十進制的數的方法．