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如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上. 若BF＝3，則小正方形的邊長為

A.        B.        C. 5      D. 6
B

試題分析：先根據正方形的性質結合相似三角形的判定定理得出△BEF∽△CFD，再根據勾股定理求出DF的長，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．

在△BEF與△CFD中
∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3
∵∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CFD，
∵BF=3，BC=12，
∴CF=BC-BF=12-3=9，

解得
故選B.
點評：解題的關鍵是熟練掌握正方形的四個角都是直角，相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O．
（1）求證：△COM∽△CBA；    
（2）求線段OM的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時，使直角邊DF保持水平狀態，其延長線交AB于點G；使斜邊DE與點A在同一條直線上．測得邊DF離地面的高度等于1.4m，點D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么樹AB的高度等于      m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設AP=x。

（1）在△ABC中，AB＝               ；
（2）當x＝      時，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是斜靠在墻壁的梯子，梯腳點B距墻角點C有1.4m,，梯子上的點D距墻壁1.2m,梯子每級之間的距離（如BD）為0.5m,則梯子的長度是______米。

A. 2          B. 3         C. 4           D. 5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F點以2cm／秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm／秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒(0<t<5)．

（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設四邊形AFEC的面積為y，求y 關于t的函數關系式，并求出y的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落點恰好在離網6米的位置上，則球拍擊球的高度h為(　　)
A．米 B．1米C．米D．米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的值為（　　）
A．9B．6C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，．點是線段邊上的一動點（不含、兩端點），連結,作，交線段于點．
  
（1）求證：∽；
（2）設,,請寫與之間的函數關系式，并求的最小值。
（3）點在運動的過程中，能否構成等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由。

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