Question

過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM的長(zhǎng)為（ ）
A．3cm
B．6cm
C．cm
D．9cm

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長(zhǎng)，再利用勾股定理求OM．
解答：解：由題意知，最長(zhǎng)的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，
如圖所示．直徑ED⊥AB于點(diǎn)M，
則ED=10cm，AB=8cm，
由垂徑定理知：點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，
∴AM=4cm，半徑OA=5cm，
∴OM²=OA²-AM²=25-16=9，
∴OM=3cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．