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某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門也大小相同,安全檢查時,對4道門進行測試,當同時開啟一道正門和兩道側門時,2分鐘內可以通過560名學生,當同時開啟一道正門和一道側門時,4分鐘內可通過800名學生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發現,緊急情況時學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規定,在緊急情況下,全大樓學生應在5分鐘同通過這4道門安全撤離,假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生.問:建造的4道門是否符合安全規定?請說明理由.
【答案】分析:(1)根據題意可知,本題有兩個未知數:平均每分鐘一道正門和一道側門各通過多少名學生.等量關系有兩個:當同時開啟一道正門和兩道側門時,2min內可以通過560名學生.當同時開啟一道正門和一道側門時,4min內可以通過800名學生.根據以上條件可以列出方程組求解;
(2)根據(1)的數據,可以求出擁擠時5min四道門可通過的學生人數,教學大樓最多的學生人數,還可以求出全大樓學生通過這4道門所有的時間,再比較.
解答:解:(1)設平均每分鐘一道正門可通過x名學生,一道側門可以通過y名學生.
,解得
答:平均每分鐘一道正門可通過120名學生,一道側門可以通過80名學生;
(2)解法一:
這棟樓最多有學生4×8×45=1440(名),
擁擠時5min四道門可通過5×2(120+80)×(1-20%)=1600(名),
∵1600>1440.
∴建造的4道門符合安全規定.
解法二:
還可以求出緊急情況下全大樓學生通過這4道門所用時間:=4.5min.4.5<5,因此符合安全規定.
點評:解題關鍵是根據題意找出合適的等量關系,列出方程組,再求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門也大小相同,安全檢查時,對4道門進行測試,當同時開啟一道正門和兩道側門時,2分鐘內可以通過560名學生,當同時開啟一道正門和一道側門時,4分鐘內可通過800名學生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發現,緊急情況時學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規定,在緊急情況下,全大樓學生應在5分鐘通過這4道門安全撤離,假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生.問:建造的4道門是否符合安全規定?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某中學新建了一棟四層的教學樓,每層樓有10間教室,進出這棟教學樓共有4個門,其中兩個正門大小相同,兩個側門大小也相同.安全檢查中,對4個門進行了測試,當同時開啟一個正門和兩個側門時,2分鐘內可以通過560名學生;當同時開啟一個正門和一個側門時,4分鐘內可以通過800名學生.
(1)求平均每分鐘一個正門和一個側門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發現,出現緊急情況時,因學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規定:在緊急情況下全樓的學生應在5分鐘內通過這4個門安全撤離,假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問:該教學樓建造的這4個門是否符合安全規定?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某中學新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門也大小相同,安全檢查時,對4道門進行測試,當同時開啟一道正門和兩道側門時,2分鐘內可以通過560名學生,當同時開啟一道正門和一道側門時,4分鐘內可通過800名學生.

1.求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?

2.檢查中發現,緊急情況時學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規定,在緊急情況下,全大樓學生應在5分鐘內同時通過這4道門安全撤離,假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生.問:建造的4道門是否符合安全規定?請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(12分)某中學新建了一棟4層的教學大樓每層有8間教室,進出這棟大樓共有四道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門大小相同.安全檢查中,對四道門進行了測試:當同時開啟一道正門和兩道側門時,2分鐘內可以通過560名學生;當同時開啟一道正門和一道側門時,4分鐘內可以通過800名學生.

1.(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?

2.(2)檢查中發現,緊急情況時因學生擁擠,出門效率將降低20%,安全檢查規定,在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離.假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問:建造這4道門是否符合安全規定,請說明理由

 

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年河北省涉縣七年級下學期期末考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

某中學新建了一棟四層的教學樓,每層樓有10間教室,進出這棟教學樓共有4個門,其中兩個正門大小相同,兩個側門大小也相同.安全檢查中,對4個門進行了測試,當同時開啟一個正門和兩個側門時,2分鐘內可以通過560名學生;當同時開啟一個正門和一個側門時,4分鐘內可以通過800名學生.
(1)求平均每分鐘一個正門和一個側門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發現,出現緊急情況時,因學生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規定:在緊急情況下全樓的學生應在5分鐘內通過這4個門安全撤離,假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問:該教學樓建造的這4個門是否符合安全規定?請說明理由.

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