【題目】如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD
(1) 若∠A＝100°，則∠1的度數為_________
(2) 判斷AC與BD的位置關系，并證明你的結論
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【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（ ）
A. （2，2
） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2
） D. （﹣2，2
）
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【題目】如圖將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，
（1）求證：△AME∽△BEC．
（2）若△EMC∽△AME，求AB與BC的數量關系．
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【題目】如圖，某幢建筑物從2.25米高的窗口
用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線型(拋物線所在平面與墻面垂直)，如果拋物線的最高點
離墻1米，離地面3米，則水流下落點
離墻的距離
是( )
A.2.5米B.3米C.3.5米D.4米
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【題目】綜合與探究
如圖，已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，對稱軸為直線
，頂點為
.
(1)求拋物線的解析式及點坐標；
(2)在直線上是否存在一點
，使點到點
的距離與到點的距離之和最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
(3)在軸上取一動點
，
，過點
作軸的垂線，分別交拋物線，
，
于點
，
，
.
①判斷線段
與
的數量關系，并說明理由
②連接
，
，
，當
為何值時，四邊形
的面積最大？最大值為多少？
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【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，點F在邊BC上，tan∠FAC＝
，點E為斜邊AC上一動點，ED⊥AB于點D，交AF于點G．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖1，若AB＝2DE，求證：BF+AD＝2GE；
（3）如圖2，若AB＝DE＝4，AD＝3，直接寫出FC的長 ．
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【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．
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【題目】課堂上同學們借助兩個直角三角形紙板進行探究，直角三角形紙板如圖所示，分別為Rt△ABC和Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝90°，AC＝DE＝2cm． 當邊AC與DE重合，且邊AB和DF在同一條直線上時：
（1）在下邊的圖形中，畫出所有符合題意的圖形；
（2）求BF的長．
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【題目】某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．
(1)求該種商品每次降價的百分率；
(2)若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，共獲利3192元．問第二次降價后售出該種商品多少件？
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