Question

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連結(jié)EG、OF．則∠OFG的度數(shù)是（　�。�

A.60°B.45°C.30°D.75°

Answer 1

【答案】B

【解析】

∵在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，

∴∠ABO=∠CBO=∠BCO=45°，∠AOB=90°，
∵BE平分∠ABO，
∴∠OBE=22.5°，
∴∠CBE=45°+22.5°=67.5°，

∴∠CEB=180°-45°-67.5°=67.5°，

∴∠CBE=∠CEB，

∴CE=CB，

∵CF⊥BE，

∴BF=EF，

又∵∠AOB=90°，

∴OF=BF，

∴∠BOF=∠OBE=22.5°，

∵在△BOF中，∠OFG+22.5°+22.5°+90°=180°，

∴∠OFG=45°.

故選B.