Question

（2004•梅州）如圖1，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，現按以下步驟折疊：①將∠BAD對折，使AB落在AD上，得折痕AF（如圖2）；②將△AFB沿BF折疊，AF與CD交于點G（如圖3）．則CG的長等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：由圖片可知，經過兩次折疊后，圖3中，BD=9-6=3，AD=AB-BD=6-（9-6）=3．
根據△FGC∽△AGD得比例線段求解．
解答：解：由圖片可知，經過兩次折疊后，圖3中，BD=9-6=3，AD=AB-BD=6-（9-6）=3．
∴AD=FC．
∵AD∥FC，
∴△FGC∽△AGD．
又根據AD=FC，
∴△FGC≌△AGD，GD=CG．
∵CD=6，
∴CG=3cm．
故答案為3
點評：已知折疊問題就是已知圖形的全等，本題要熟練運用矩形的性質和全等三角形的判定，得出所求線段與已知線段的關系，然后便可正確作答．