Question

（2004•梅州）如圖，已知⊙O的弦AB把圓弧分成兩部分的比為1：2，若AB=6cm，則⊙O的半徑長等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：首先作輔助線連接OA，OB，過O作OD⊥AB，根據圓的知識得出AB的值，再利用余弦求出半徑．
解答：解：連接OA，OB，過O作OD⊥AB
則∠2=∠1，AD=BD=AB=×6=3cm
∵⊙O的弦AB把圓弧分成兩部分的比為1：2，AB=6cm
∴=×360°=120°
即∠AOB=120°
故∠1=∠2=∠AOB=×120°=60°
∴∠OAD=30°，cos∠OAD=
即=
OA=2，即⊙O的半徑長等于2cm
⊙O的半徑長等于2cm．
點評：此題較簡單，考查的是在同圓或等圓中弧的度數與之所對的圓心角的度數相同，垂徑定理及直角三角形中特殊角的函數值．