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下列函數中，y隨x增大而減小的是（）
A．y=-

B．y=

C．y=-

（x＞0）
D．y=

（x＜0）

【答案】分析：分別根據反比例函數的性質對各選項進行逐一分析即可．
解答：解：A、∵函數y=-

中，k=-1＜0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
B、∵函數y=

中，k=2＞0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；
C、∵函數y=-

中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
D、∵函數y=

（x＜0）中，k=4＞0，x＜0函數圖象在第四象限內y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查的是反比例函數的性質，
（1）反比例函數y=

（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；
（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

函數y₁=-x（x≤0），y2=-

（x＜0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（　　）

A、兩函數的圖象的交點A的坐標為（-2，2）

B、當x＞-2時，有y₁＞y₂

C、當x=-1時，BC=3

D、當x逐漸增大時，y₁隨x的增大而增小，y₂隨x的增大而減大

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數y的自變量x在a＜x＜b范圍內，對于任意x₁，x₂，當a＜x₁＜x₂＜b時，總是有y₁＜y₂（y_n是與x_n對應的函數值），那么就說函數y在a＜x＜b范圍內是增函數．
例如：函數y=x²在正實數范圍內是增函數．
證明：在正實數范圍內任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
則y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因為x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是當x₁＜x₂時，y₁＜y₂．
所以函數y=x²在正實數范圍內是增函數．
問題：
（1）下列函數中．①y=-2x（x為全體實數）；②y=-

（x＞0）；③y=

（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內，是增函數的有

②

．
（2）對于函數y=x²-2x+1，當自變量x

＞1

時，函數值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數y=-x²+4x，當x＜2時是增函數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題