Question

函數(shù)y₁=-x（x≤0），y2=-

4

x

（x＜0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A、兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2）
• B、當(dāng)x＞-2時(shí)，有y₁＞y₂
• C、當(dāng)x=-1時(shí)，BC=3
• D、當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁隨x的增大而增小，y₂隨x的增大而減大

Answer 1

分析：A、函數(shù)y₁=-x（x≥0），y₂=-

4

x

（x＞0）組成方程組解之即可得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）；
B、由圖象直接可得當(dāng)x＞-2時(shí)，y₁＜y₂；
C、把x=1分別代入函數(shù)y₁=-x（x≥0），y₂=-

4

x

（x＞0）可得y₁=1，y₂=4，BC的長為3；
D、考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．

解答：A、函數(shù)y₁=-x（x≥0），y₂=-

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x

（x＞0）組成方程組解之即可得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2），故本選項(xiàng)正確；
B、由圖象直接可得當(dāng)x＞-2時(shí)，y₁＜y₂；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把x=1分別代入函數(shù)y₁=-x（x≥0），y₂=-

4

x

（x＞0）可得y₁=1，y₂=4，BC的長為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、正比例函數(shù)中k＞0，y隨x增大而增大，反比例函數(shù)中，k＞0，在同一象限內(nèi)y隨x增大而減小，故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)與正比例函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們要熟練掌握．