Question

10．（1）計算：|-3|+$\sqrt{3}•tan30°-（2016-π）^{0}$；
（2）化簡：（$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）首先代入特殊角的三角函數值，然后化簡求值即可；
（2）首先把括號內的分式通分相加，把除法轉化為乘法，然后進行乘法計算即可．

解答 解：（1）原式=3+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2-1
=3+1-2-1=1；
（2）原式=$\frac{x（x+1）-（x-1）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{{x}^{2}+1}{（x+1）（x-1）}$•（x+1）（x-1）
=x²+1．

點評 本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．