Question

15．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm²，AB=8cm，BC=7cm，則DE=4cm．

Answer 1

分析 作DF⊥BC于F，設DE為x，根據角平分線的性質得到DE=DF=x，根據三角形的面積公式列出方程，解方程即可．

解答 解：作DF⊥BC于F，
設DE為x，
∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF=x，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$×BC×DF=30，即4x+3.5x=30，
解得，x=4cm，
故答案為：4．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．