Question

證明：如下圖所示，在四邊形ABCD中，AB+BD≤AC+CD，求證：AB＜AC．

Answer 1

證明：假設AB≥AC，則∠ABC≤∠ACB；
由圖知：D、C在直線AB的同側(cè)．
∴∠DBC＜∠ABC≤∠ACB＜∠DCB；
∴BD＞CD；
∴AB+BD＞AC+CD．與已知相矛盾．
∴AC＞AB．