Question

已知函數y=kx+b的圖象過點A（-1，2），B（3，0）
（1）求直線AB的解析式；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出y=|x|和y=kx+b的圖象，并根據圖象寫出方程組

y=|x| y=kx+b

的解．

Answer 1

分析：（1）設直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0），利用待定系數法把A（-1，2），B（3，0），代入函數解析式，即可得到關于k、b的方程組，再解方程組即可；
（2）首先畫出函數y=|x|和y=-

1

2

x+

3

2

的圖象，兩函數圖象的交點就是方程組

y=|x| y= 1 2 x+ 3 2

的解．

解答：解：（1）設直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0），
∵圖象過點A（-1，2），B（3，0），
∴

-k+b=2 3k+b=0

，
解得

k=- 1 2 b= 3 2

，
故直線AB的解析式為：y=-

1

2

x+

3

2

．

（2）如圖所示：
根據圖象可得方程組的解是

x=-3 y=-3

或 

x=1 y=1

．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，以及方程組與函數的關系，解決問題的關鍵是掌握方程組與函數的關系，方程組的解就是兩函數圖象的交點坐標．