【題目】如圖，正方形ABCD中，F為AB上一點，E是BC延長線上一點，且AF＝EC，連結EF，DE，DF，M是FE中點，連結MC，設FE與DC相交于點N．則4個結論：①DE＝DF；②∠CME=∠CDE；③DG2=GN GE；④若BF＝2，
則正確的結論有（ ）個．
A.4B.3C.2D.1
【答案】A
【解析】
①根據正方形的性質可證明
，則可判斷①正誤；
②首先利用和直角三角形斜邊中線的性質得出
，然后利用三角形外角的性質和直角三角形兩銳角互余即可判斷；
③首先證明
，則有
，即可判斷③的正誤；
④首先利用平行線分線段成比例求出MH的長度，然后解直角三角形即可求出MC的長度，由此可判斷④的正誤．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴
,
．
在
和
中，
，
，故①正確；
連接DM,BM，
，
．
，
．
，
．
∵點M是EF的中點，
∴
．
，
∴
，
∴
．
在
和
中，
，
，
．
，
，
，故②正確；
∵
，
，
．
，
，
，
,故③正確；
過點M作
交BC于H，
，
，
∴
．
，
．
，
，故④正確；
∴正確的有：①②③④，
故選：A．
培優口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，四邊形
中，
，
，
從
點出發，以每秒2個單位長度的速度，按
的順序在邊上勻速運動，設點的運動時間為
秒，
的面積為
，關于的函數圖像如圖②所示，當運動到
中點時，的面積為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉．
（1）當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想CE與AF的數量關系，并加以證明；
（2）在（1）的條件下，若
，求∠AED的度數；
（3）若BC＝4，點M是邊AB的中點，連結DM，DM與AC交于點O，當三角板的邊DF與邊DM重合時（如圖2），若
，求DN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中有兩點A（0，1），B（﹣1，0），動點P在反比例函數y=
的圖象上運動，當線段PA與線段PB之差的絕對值最大時，點P的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB為⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，
，CD⊥AB，垂足為點D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點F．
（1）求證：CF＝BF；
（2）若cos∠ABE
，在AB的延長線上取一點M，使BM＝4，⊙O的半徑為6．求證：直線CM是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是
的角平分線．以
為圓心，
為半徑作
．
（1）求證：
是的切線；
（2）已知交于點
，延長交于點
，
，求
的值．
（3）在（2）的條件下，設的半徑為
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是對角線BD的中點，直角∠GEF的兩直角邊EF、EG分別交CD、BC于點F、G．
（1）若點F是邊CD的中點，求EG的長；
（2）當直角∠GEF繞直角頂點E旋轉，旋轉過程中與邊CD、BC交于點F、G．∠EFG的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠EFG的值；
（3）如圖3，連接CE交FG于點H，若
，請求出CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，點D是
上一點，過點C作⊙O的切線PC，直線PC交BA的延長線于點P，交BD的延長線于點E．
（1）求證：∠PCA＝∠PBC；
（2）若PC＝8，PA＝4，∠ECD＝∠PCA，以點C為圓心，半徑為5作⊙C，試判斷⊙C與直線BD的位置關系．
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