Question

如圖，一個(gè)圓桶兒，底面直徑為6cm，高為8cm，則一只小蟲(chóng)從底部點(diǎn)A沿表面爬到上底B處，則小蟲(chóng)所爬的最短路徑長(zhǎng)是

9π2+64

．（用π表示最后結(jié)果）

Answer 1

分析：先將圓柱的側(cè)面展開(kāi)為一矩形，而矩形的長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)的一半，高就是圓柱的高，再根據(jù)勾股定理就可以求出其值．

解答：解：展開(kāi)圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短就可以得知AB最短．由題意，得
AC=3π，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=

AC2+BC2

=

9π2+64

cm．
故答案為：

9π2+64

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的運(yùn)用，兩點(diǎn)之間線段最短的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用．在解答時(shí)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)是關(guān)鍵．