Question

如圖，一個(gè)圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲(chóng)底部點(diǎn)A爬到上底B處，則小蟲(chóng)所爬的最短路徑長(zhǎng)是（π取3）（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．50cm

Answer 1

分析：先將圓柱的側(cè)面展開(kāi)為一矩形，而矩形的長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)的一半，高就是圓柱的高，再根據(jù)勾股定理就可以求出其值．

解答：解：展開(kāi)圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短就可以得知AB最短．
由題意，得AC=3×16÷2=24，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=

AC2+BC2

=

242+182

=30cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的運(yùn)用，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用．在解答時(shí)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)是關(guān)鍵．